BAZI KAVRAM ve TANIMLAR
\nGeometride nokta, do\u011fru, d\u00fczlem ve uzay gibi baz\u0131 kavramlar tan\u0131ms\u0131z olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir \u015feyin ucunun b\u0131rakt\u0131\u011f\u0131 ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenar\u0131 ile bir do\u011fru \u00e7izebiliriz. S\u0131n\u0131f\u0131n duvar\u0131, pencere cam\u0131 birer d\u00fczlemdir. Odan\u0131n i\u00e7erisi, herhangi bir cismin kaplad\u0131\u011f\u0131 yer birer uzay belirtirler.
\nNokta : \u00ab . \u00bb Bi\u00e7iminde ifade edilir ve genellikle b\u00fcy\u00fck harfle g\u00f6sterilir. Nokta boyutsuzdur.
\n\u00ab . \u00bb nokta, \u00ab . A\u201d A noktas\u0131
\nDo\u011fru : iki ucuna ok i\u015fareti koyulmu\u015f d\u00fcz bir \u00e7izgi ile g\u00f6sterilir. Do\u011fru k\u00fc\u00e7\u00fck harfle veya \u00fczerindeki iki nokta ile g\u00f6sterilir.
\nd \u00bbd do\u011frusuveya AB do\u011frusu diye okunur. Buradaki A ve B noktalar\u0131 do\u011frunun birer eleman\u0131d\u0131r.
\nA \u00ced ve B \u00ce d bi\u00e7iminde yaz\u0131l\u0131r.
\nFarkl\u0131 iki noktadan bir tek do\u011fru ge\u00e7er.
\nFarkl\u0131 iki nokta bir tek do\u011fru belirtir.
\nDo\u011fru bir boyutludur. Yani sadece uzunluk s\u00f6z konusudur.
\nD\u00fczlem: Uzunlu\u011funa ve geni\u015fli\u011fine do\u011fru sonsuza uzay\u0131p giden d\u00fcz bir y\u00fczeydir. D\u00fczlem iki boyutludur. Sayfa \u00fczerinde paralelkenar gibi g\u00f6sterilebilir. Paralelkenar\u0131n k\u00f6\u015fesine harfle ismi yaz\u0131labilir.
\n\u015fekildeki d\u00fczlem E d\u00fczlemi diye isimlendirilir.
\nBurada A, B ve C noktalar\u0131 E d\u00fczlemi \u00fczerindedir. Dolay\u0131s\u0131yla B ve C noktalar\u0131ndan ge\u00e7en d do\u011frusu da E d\u00fczlemi \u00fczerindedir.A \u00ce E
\nB \u00ce E
\nC \u00ce E
\nd \u00ce E
\nAyn\u0131 do\u011fru \u00fczerinde olmayan farkl\u0131 \u00fc\u00e7 nokta bir d\u00fczlem belirtir.
\nBir do\u011fru ile, bu do\u011fru \u00fczerinde olmayan bir nokta, bir d\u00fczlem belirtir.
\nBir do\u011frunun farkl\u0131 iki noktas\u0131 bir d\u00fczlem \u00fczerinde ise bu do\u011fru (do\u011frunun b\u00fct\u00fcn noktalar\u0131) bu d\u00fczlem \u00fczerindedir.
\n1. D\u00fczlemle Do\u011frunun Durumlar\u0131<\/p>\n
Bir do\u011fru d\u00fczlemin ya \u00fczerinde, ya d\u0131\u015f\u0131ndad\u0131r veya d\u00fczlemi bir noktada keser.
\nd1\u00c7a = d1
\nd2\u00c7 a = \u00d8
\nd \u00c7b = {K}
\nK noktas\u0131 kesi\u015fen bir do\u011fru ile bir d\u00fczlemin arakesitidir.
\n2. D\u00fczlemde \u0130ki Do\u011frunun Birbirine G\u00f6re Durumlar\u0131<\/p>\n
Paralel farkl\u0131 iki do\u011fru bir tek d\u00fczlem belirtir.
\nHer paralel farkl\u0131 iki do\u011frudan bir tek d\u00fczlem ge\u00e7er.
\nKesi\u015fen farkl\u0131 iki do\u011fru bir tek d\u00fczlem belirtir. Her kesi\u015fen farkl\u0131 iki do\u011frudan bir tek d\u00fczlem ge\u00e7er.
\nBir d\u00fczlemde farkl\u0131 iki do\u011fru ya paraleldir, ya da bir noktada kesi\u015firler.
\nd1\u00c7 d2 = \u00d8
\n l1\u00c7 l2 = {A}
\n\u00dcst \u00fcste \u00e7izilen \u00e7ak\u0131\u015f\u0131k do\u011frular bir tek do\u011fru kabul edilir.
\n3. D\u00fczlemde \u00dc\u00e7 Do\u011frunun Birbirlerine G\u00f6re Durumlar\u0131<\/p>\n
\u00dc\u00e7 do\u011fru paralel olabilir.
\nd1 \/\/ d2 \/\/ d3 d1\u00c7 d2\u00c7d3 = \u00d8
\nD\u00fczlemde paralel olan iki do\u011frudan birine paralel olan do\u011fru di\u011ferine de paraleldir.
\nd1 \/\/ d2 ve d2 \/\/ d3 ise d1 \/\/ d3 olur.
\nYaln\u0131z ikisi paralel ise, \u00fc\u00e7\u00fcnc\u00fc do\u011fru paralel do\u011frular\u0131 birer noktada keser.
\nl1 \/\/ l2
\nl1\u00c7 l3 = {A}
\nl2\u00c7 l3 = {B}
\nD\u00fczlemde paralel iki do\u011frudan birini kesen bir do\u011fru, di\u011ferini de keser.
\nD\u00fczlemde paralel iki do\u011frudan birini dik kesen bir do\u011fru di\u011ferini de dik keser.<\/p>\n
\u00dc\u00e7 do\u011fru bir noktada kesi\u015febilir.
\nk1\u00c7 k2\u00c7k3 = {P}
\n\u00dc\u00e7 do\u011fru iki\u015fer iki\u015fer kesi\u015febilir.
\nt1\u00c7 t2 = {A}
\nt1 \u00c7 t3 = {B}
\nt2 \u00c7 t3 = {C}
\nt1 \u00c7 t2 \u00c7t3 = \u00d8
\n4.D\u00fczlemde Nokta \u0130le Do\u011frunun Durumlar\u0131<\/p>\n
Do\u011frunun \u00fczerindeki bir noktadan ge\u00e7en ve bu do\u011fruya dik olan bir tek do\u011fru \u00e7izilebilir.
\nd2 do\u011frusu A’dan ge\u00e7er ve d1 e diktir
\nDo\u011frunun d\u0131\u015f\u0131ndaki bir noktadan ge\u00e7en ve bu do\u011fruya dik olan bir tek do\u011fru \u00e7izilebilir.
\nd3 do\u011frusu B’den ge\u00e7er ve d1 e diktir.
\nDo\u011frunun d\u0131\u015f\u0131ndaki bir noktadan ge\u00e7en ve bu do\u011fruya paralel olan bir tek do\u011fru \u00e7izilebilir.
\nl2 do\u011frusu A’dan ge\u00e7er ve l1 ile paraleldir.<\/p>\n
5. Do\u011frular\u0131n D\u00fczlemde Ay\u0131rd\u0131\u011f\u0131 B\u00f6lge Say\u0131s\u0131
\nGenel olarak, n adet do\u011fru bir d\u00fczlemi en az (n + 1) b\u00f6lgeye (paralellik hali), en
\nfazla <\/p>\n
b\u00f6lgeye ay\u0131r\u0131r.<\/p>\n
\u0130ki do\u011fru, bir d\u00fczlemi en az 3 b\u00f6lgeye, en fazla 4 b\u00f6lgeye ay\u0131r\u0131r.<\/p>\n
\u00dc\u00e7 do\u011fru, bir d\u00fczlemi en az 4 b\u00f6lgeye, en fazla 7 b\u00f6lgeye ay\u0131r\u0131r.<\/p>\n
D\u00f6rt do\u011fru, bir d\u00fczlemi en az 5 b\u00f6lgeye, en fazla 11 b\u00f6lgeye ay\u0131r\u0131r.
\nUZAY KAVRAMI VE UZAYDA DO\u011eRULAR
\nCisimlerin kaplad\u0131\u011f\u0131 yer ve i\u00e7inde bulunduklar\u0131 mekan uzayd\u0131r. Do\u011fruda sadece uzunluk, d\u00fczlemde uzunluk ve geni\u015flik s\u00f6z konusu idi. Uzayda ise uzunluk ve geni\u015fli\u011fin yan\u0131nda bir de y\u00fckseklik kavram\u0131 vard\u0131r. (Derinlikte denilebilir.) Dolay\u0131s\u0131yla uzay \u00fc\u00e7 boyutludur. Uzayda x, y, z eksenleri oldu\u011fu i\u00e7in kartezyen koordinat olarak R x R x R veya R3 ile sembolize edilir.
\nA\u015fa\u011f\u0131da \u00fc\u00e7 boyutlu cisimlerin baz\u0131lar\u0131 belirtilmi\u015ftir.<\/p>\n
1. Uzay Belirtme Aksiyomlar\u0131<\/p>\n
D\u00f6rd\u00fc ayn\u0131 d\u00fczlemde bulunmayan farkl\u0131 d\u00f6rt nokta uzay belirtir.
\nE d\u00fczlemindeki A, B, C noktalar\u0131 ile d\u00fczlem d\u0131\u015f\u0131ndaki P noktas\u0131, uzay belirtir.
\nBir d\u00fczlem ile bu d\u00fczlemin d\u0131\u015f\u0131ndaki bir nokta, uzay belirtir.
\nE d\u00fczlemi ile bu d\u00fczlemin d\u0131\u015f\u0131ndaki P noktas\u0131 uzay belirtir.
\nBir d\u00fczlem ve d\u00fczlem \u00fczerinde olmayan bir do\u011fru uzay belirtir.
\nd do\u011frusu F d\u00fczleminde olmad\u0131\u011f\u0131ndan, F d\u00fczlemi ile d do\u011frusu uzay belirtir.<\/p>\n
Uzayda farkl\u0131 iki d\u00fczlem ya paraleldir ya da kesi\u015firler.
\nParalel olmayan farkl\u0131 iki d\u00fczlem daima kesi\u015fir.
\nFarkl\u0131 iki d\u00fczlem daima uzay belirtir.
\nKesi\u015fen iki d\u00fczlemin ortak noktalar\u0131n\u0131n olu\u015fturdu\u011fu do\u011fruya arakesit do\u011frusu denir.
\nFarkl\u0131 K ve L d\u00fczlemleri uzay belirtir. E ve F d\u00fczlemlerinin kesi\u015fim k\u00fcmesi d do\u011frusudur. E \u00c7 F = d dir.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
BAZI KAVRAM ve TANIMLAR Geometride nokta, do\u011fru, d\u00fczlem ve uzay gibi baz\u0131 kavramlar tan\u0131ms\u0131z olarak kabul edilir. Kalemin veya sivri bir \u015feyin ucunun b\u0131rakt\u0131\u011f\u0131 ize nokta diyebiliriz. Cetvelin kenar\u0131 ile bir do\u011fru \u00e7izebiliriz. S\u0131n\u0131f\u0131n duvar\u0131, pencere cam\u0131 birer d\u00fczlemdir. Odan\u0131n i\u00e7erisi, herhangi bir cismin kaplad\u0131\u011f\u0131 yer birer uzay belirtirler. Nokta : \u00ab . \u00bb Bi\u00e7iminde …<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1404,1403],"tags":[7280,7279],"class_list":["post-3082","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-matematik-odevleri","category-odevler","tag-uzay-belirtme-aksiyomlari","tag-uzay-geometrisi"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3082","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=3082"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/3082\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=3082"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=3082"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=3082"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}