Kuantum teorisi, atomik olaylardaki enerjiyi a\u00e7\u0131klamaya yarayan bir fizik teorisidir. Kuantum kelimesi yaln\u0131z ba\u015f\u0131na kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda bir sistemin de\u011fi\u015ftirebilece\u011fi enerjinin k\u00fc\u00e7\u00fck bir k\u0131sm\u0131 anlam\u0131na gelir. Mesela foton, elektromanyetik radyasyon kuantumudur. Kuantum teorisi enerjinin devaml\u0131 olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve seviyelere sahip oldu\u011funu, bu seviyelerin k\u00fc\u00e7\u00fck kademeler halinde de\u011fi\u015febilece\u011fini matematik ifadelerle a\u00e7\u0131klar.
\nMesela; bir atomda elektronlar\u0131n \u00e7ekirdek etraf\u0131nda kendi y\u00f6r\u00fcngelerindeki hareketleri, siyah cismin k\u00fc\u00e7\u00fck miktarlar halinde \u0131s\u0131 yaymas\u0131(Max Planck’\u0131n siyah cismin radyasyonunu bulu\u015fu), fotonun elektromanyetik radyasyonu (Bohr teorisi), fotoelektrik olay\u0131, atom spektrumu (tayf\u0131) kuantum teorisi ile izah edilebilir. Kuantum teorisi \u00fczerine yap\u0131lan \u00e7al\u0131\u015fmalar \u015funlard\u0131r: <\/p>\n
Plank’\u0131n radyasyon teorisi: <\/p>\n
1901 senesinde Alman fizik\u00e7isi bir cismin ufak bir oyu\u011fundan yayd\u0131\u011f\u0131 \u0131s\u0131 enerjisinin frekans da\u011f\u0131l\u0131m\u0131n\u0131 (radyasyonunu), \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n elektromanyetik teorisine benzeterek, cisme ait en k\u00fc\u00e7\u00fck par\u00e7alar\u0131n\u0131n titre\u015fimler yaparak yayd\u0131\u011f\u0131 enerjisine benzetmi\u015f ve matematik olarak bunu ifade etmi\u015ftir. Yapt\u0131\u011f\u0131 hesaplardan, bu titre\u015fimlerin genliklerinin s\u0131n\u0131rl\u0131 olmas\u0131 gerekti\u011fini anlad\u0131. Mesela bir sal\u0131n\u0131m\u0131n veya titre\u015fimin genli\u011fi 1 m veya 2 m olabilmekteydi, arada bir de\u011fer alamamaktayd\u0131. Bunun sonucu olarak, sadece belirli genlikteki sal\u0131n\u0131mlara m\u00fcsaade edildi\u011finden dolay\u0131, enerji art\u0131k d\u00fczg\u00fcn bir \u015fekilde al\u0131namamaktayd\u0131 veya yay\u0131lamamaktayd\u0131. B\u00f6ylece i\u015flem sars\u0131nt\u0131l\u0131 olarak, m\u00fcsaade edilen bir genlikten di\u011fer genli\u011fe s\u0131\u00e7rayarak ortaya \u00e7\u0131kacakt\u0131. B\u00f6yle bir s\u0131\u00e7ramay\u0131 ortaya \u00e7\u0131karmak i\u00e7in gerekli olan enerji miktar\u0131n\u0131 bir kuantumluk enerji olarak isimlendirdi. Ayr\u0131ca bir kuantumluk enerjinin, sal\u0131n\u0131m\u0131n frekans\u0131 ile, Planck sabiti denen sabit bir say\u0131n\u0131n \u00e7arp\u0131m\u0131na e\u015fit oldu\u011funu kabul etti. Bu sabite h=6,62\u00b710-27 erg. saniye \u015feklinde \u00e7ok k\u00fc\u00e7\u00fck bir de\u011fer oldu\u011fu i\u00e7in s\u0131\u00e7ramalar da \u00e7ok d\u00fc\u015f\u00fckt\u00fcr. <\/p>\n
Bu kabuller o kadar de\u011fi\u015fiktir ki, Planck bile ge\u00e7erlili\u011finden \u015f\u00fcpheye d\u00fc\u015ft\u00fc. Ancak 1905’te Albert Einstein, \u00f6nemli bir ad\u0131m atarak, bunlar\u0131 ciddi bir \u015fekilde inceledi. I\u015f\u0131\u011f\u0131n kendisinin kuantumlar\u0131n birle\u015fmesinden meydana gelen taneciklerden ibaret oldu\u011funun kabul edilmesi gerekti\u011fine i\u015faret etti. Yoksa, teoride bir dengesizlik ortaya \u00e7\u0131kmaktayd\u0131. \u015eimdi bu taneciklere foton denilmektedir ve bunlar\u0131n enerjileri, frekanslar\u0131 ile Planck sabitinin \u00e7arp\u0131m\u0131na e\u015fittir. E=h\u00b7f. Bu kabul, metalik bir y\u00fczeye \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n \u00e7arpmas\u0131yla bu y\u00fczeyden elektronlar\u0131n kopar\u0131lmas\u0131 olay\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klayarak peki\u015ftirdi. Buna fotoelektrik olay\u0131 denilir. <\/p>\n
Dalga ve par\u00e7ac\u0131k teorisi:<\/p>\n
On yedinci y\u00fczy\u0131lda Isaac Newton, \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n par\u00e7ac\u0131klardan meydana geldi\u011fini kabul etmi\u015f ve bir geometrik optik geli\u015ftirmi\u015fti. Ancak daha sonra meydana gelen geli\u015fmeler ve \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n h\u0131z\u0131n\u0131n di\u011fer \u015feffaf cisimlerde \u00f6l\u00e7\u00fclmesi, James Clerk Maxwell’in geli\u015ftirdi\u011fi elektroma\u011fnetik dalga teorisinin kabul\u00fcn\u00fc zorlam\u0131\u015ft\u0131. Ancak Einstein’in \u00e7al\u0131\u015fmas\u0131yla par\u00e7ac\u0131k teorisi canlanm\u0131\u015f ve dalga teorisiyle rekabet eder duruma gelmi\u015f oldu. <\/p>\n
Atom spektrumu (tayf\u0131) <\/p>\n
1993’te Danimarkal\u0131 Niels Bohr kuantum fikrini, klasik teorilerin o zamana kadar a\u00e7\u0131klayamad\u0131\u011f\u0131, atom spektrumu teorisine tatbik ederek \u00f6nemli bir ad\u0131m att\u0131. \u0130ngiliz Ernest Rutherford’un yapt\u0131\u011f\u0131 deneylerden, atomun minyat\u00fcr g\u00fcne\u015f sistemi gibi, ortas\u0131nda pozitif y\u00fckl\u00fc bir \u00e7ekirdek etraf\u0131ndan d\u00f6nen elektronlardan ibaret oldu\u011fu kabul\u00fcn\u00fc getirdi. Ancak atomu tutan elektriksel kuvvetlerin, k\u00fctle \u00e7ekim kuvvetlerinden farkl\u0131 oldu\u011funu iddia eden Maxwell, elektronlar\u0131n y\u00f6r\u00fcngelerinde kararl\u0131 olmayaca\u011f\u0131n\u0131 bildirdi. Buna g\u00f6re elektronlar enerjilerini s\u00fcrekli frekansa sahib olan \u0131\u015f\u0131k \u015feklinde yayacaklard\u0131. Bu ise atom spektrumunda g\u00f6r\u00fclen ayr\u0131k frekanslar\u0131 a\u00e7\u0131klamaktan uzakt\u0131. Hatta atomlar\u0131n kararl\u0131 durumu bile a\u00e7\u0131klanam\u0131yordu. <\/p>\n
Bohr klasik teorinin kabullerinden ayr\u0131larak bazan eskiye taban tabana z\u0131t yeni kabuller yaparak i\u015fe ba\u015flad\u0131: <\/p>\n
Elektronlar kararl\u0131 y\u00f6r\u00fcngeye sahiptirler.
\nY\u00f6r\u00fcngelerinde bulunduk\u00e7a enerji yaymamaktayd\u0131lar.
\nSadece belirli y\u00f6r\u00fcngeler m\u00fcmk\u00fcnd\u00fcr. (Aynen Planek belirli sal\u0131n\u0131m genliklerine izin verdi\u011fi gibi.)
\nElektronlar bir y\u00f6r\u00fcngeden di\u011fer y\u00f6r\u00fcngeye s\u0131\u00e7rayabilmektedirler. Ancak bu halde meydana gelen enerji fark\u0131, foton yaymak veya almakla kar\u015f\u0131lanacakt\u0131r. Bu fotonun f frekans\u0131 da E enerji fark\u0131n\u0131n h Planck sabitine b\u00f6l\u00fcnmesiyle elde edilecekti: f = E \/ h
\nBu kabuller \u015fa\u015f\u0131rt\u0131c\u0131 sonu\u00e7lar \u00e7\u0131kard\u0131. Bohr, y\u00fcksek bir yakla\u015f\u0131mla hidrojen atomunun spektrum frekanslar\u0131n\u0131 hesaplad\u0131. Eski ve yeni kabullerin kar\u0131\u015f\u0131m\u0131 olan bu teorinin sonu\u00e7lar\u0131 art\u0131k herkesin dikkatini \u00e7ekmekteydi. <\/p>\n
Bir elektronun hareketinin kuantum say\u0131lar\u0131 denilen belirli say\u0131lara ba\u011fl\u0131 oldu\u011fu anla\u015f\u0131lm\u0131\u015ft\u0131. Kuantum say\u0131lar\u0131 tam say\u0131lar veya tek say\u0131lar\u0131n yar\u0131lar\u0131ndan ibaretti. Bu say\u0131lar Bohr teorisindeki m\u00fcsaade edilen y\u00f6r\u00fcngelerle ilgiliydi. Bohr’un teorisiyle atomun i\u00e7ine n\u00fcfuz edilmekte oldu\u011fu i\u00e7in, bu teorinin \u00f6nemi b\u00fcy\u00fckt\u00fcr. Ancak seneler sonra bilim adamlar\u0131, bunun da a\u00e7\u0131klayamayaca\u011f\u0131 olaylarla kar\u015f\u0131la\u015ft\u0131lar. Bunun sonucu olarak iki farkl\u0131 y\u00f6nden gelinerek bir modern teori geli\u015ftirildi. <\/p>\n
Dalga mekani\u011fi: <\/p>\n
1923’te Frans\u0131z Louis de Broglie, \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n dalgalar taraf\u0131ndan iletilen fotonlardan ibaret oldu\u011funu iddia etti. Ona g\u00f6re elektron ve di\u011fer atomik par\u00e7ac\u0131klar da dalgalarla hareket etmekteydi. Ayr\u0131ca iddias\u0131n\u0131n Bohr’un m\u00fcsaade edilen y\u00f6r\u00fcngeler kabul\u00fcyle de uyu\u015ftu\u011funu g\u00f6sterdiyse de pek dikkati \u00e7ekmedi. <\/p>\n
Erwin Schr\u00f6dinger 1925’de bu iddian\u0131n dalga k\u0131sm\u0131n\u0131 alarak, Newton’un mekani\u011fine tatbik etti. Bu yeni ortaya \u00e7\u0131kan Dalga mekani\u011fi’ne g\u00f6re elektronlar par\u00e7ac\u0131klar olarak de\u011fil, farazi bir matematiksel uzayda yay\u0131l\u0131 dalgalar olarak belirmekteydi. Bu kabuller, Planck’\u0131n sal\u0131n\u0131mlar\u0131n\u0131n kuantum davran\u0131\u015flar\u0131n\u0131, hidrojen atomunun spektrumunu a\u00e7\u0131klamas\u0131 ve \u00e7ok \u00f6nemli kuantum say\u0131lar\u0131n\u0131 do\u011frudan do\u011fruya ortaya \u00e7\u0131karmas\u0131 y\u00f6n\u00fcnden, ciddiye al\u0131nd\u0131. Daha sonra yap\u0131lan deneyler De Broglie’nin madde dalgalar\u0131n\u0131n mevcudiyetini de g\u00f6stermi\u015ftir <\/p>\n
Matris mekani\u011fi: <\/p>\n
Werner Heisenberg de 1925’de tamamen farkl\u0131 bir yol takip ederek, temel fiziksel b\u00fcy\u00fckl\u00fckleri d\u00fczenli bir \u015fekilde tablolar halinde yazd\u0131. Bunlara matris denildi\u011fi i\u00e7in, teorisi de Matris Mekani\u011fi olarak isimlendirildi. Bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n koordinat\u0131n\u0131 ve momentumunu (k\u00fctlesiyle h\u0131z\u0131n\u0131n \u00e7arp\u0131m\u0131) q ve p ile g\u00f6sterdi\u011finde p kere q’n\u00fcn, q kere p olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve aradaki fark\u0131n\u0131n Planck sabitiyle ilgili oldu\u011funu ke\u015ffetti. Bu, g\u00fcn\u00fcm\u00fczde modern atom teorisinin temel ta\u015flar\u0131ndan birini te\u015fkil etmektedir. Heisenberg’in teorisi g\u00f6r\u00fcn\u00fc\u015fte \u00e7ok farkl\u0131 zannedilen Schr\u00f6dinger’inkiyle ayn\u0131 sonu\u00e7lar\u0131 vermekteydi. Paul Dirac ise, her ikisinin klasik mekani\u011fe \u00e7ok benzeyen kuantum mekani\u011finin \u00f6zel bir \u015fekli oldu\u011funu g\u00f6sterdi. <\/p>\n
Belirsizlik prensibi: <\/p>\n
Yukar\u0131daki geli\u015fmeleri anlatan kuantum teorisi bir ba\u015far\u0131dan di\u011ferine gitmekteydi. Ancak temelinin fiziksel bak\u0131mdan tutarl\u0131 oldu\u011funda hala \u015f\u00fcpheler mevcuttur. Mesela p momentum ile q koordinatlar\u0131n\u0131n \u00e7arp\u0131m\u0131nda e\u011fer q\u00b7p \u00e7arp\u0131m\u0131, p\u00b7q \u00e7arp\u0131m\u0131na e\u015fit de\u011filse bu b\u00fcy\u00fckl\u00fckler al\u0131\u015f\u0131lagelen de\u011ferler alamamaktayd\u0131lar. 1927’de Heisenberg, belirsizlik prensibini ortaya koyarak bu konuda rahatl\u0131k sa\u011flad\u0131.<\/p>\n
KUANTUM TEOR\u0130S\u0130 VE TEMEL \u0130LKELER\u0130 <\/p>\n
Lord Kelvin, XIX.yy.’in sonuna do\u011fru fizi\u011fin hemen hemen tamamland\u0131\u011f\u0131 g\u00f6r\u00fc\u015f\u00fcndedir. O’na g\u00f6re yaln\u0131zca \u0131s\u0131 ve \u0131\u015f\u0131k kuram\u0131 \u00fczerine baz\u0131 bilinmeyenler vard\u0131. Fakat H. Hertz’in 1887’de ke\u015ffetti\u011fi “fotoelektrik etki ve \u0131s\u0131 kuram\u0131” ile, ger\u00e7ekle\u015ftirilen deneyler aras\u0131nda garip uyumsuzluklar ba\u015f g\u00f6steriyordu. \u0130\u015fin ilgin\u00e7 yan\u0131, bilim adamlar\u0131n\u0131n; pek \u00f6nemsemedi\u011fi bir konunun, t\u00fcm detaylar\u0131n\u0131n \u00f6nceden a\u00e7\u0131kland\u0131\u011f\u0131 bir kuram\u0131n ba\u015flar\u0131na \u00e7orap \u00f6rmeye ba\u015flamas\u0131yd\u0131. <\/p>\n
Alman A\u011f\u0131rl\u0131klar ve \u00d6l\u00e7\u00fcler Enstit\u00fcs\u00fc, yeni elektrik lambalar\u0131 i\u00e7in bir \u00f6l\u00e7ek ararken, fizik\u00e7i W. Wien’den bir “kara cisim’in s\u0131cakl\u0131\u011f\u0131yla, onun yayd\u0131\u011f\u0131 \u0131\u015f\u0131nlar aras\u0131ndaki ba\u011f\u0131nt\u0131y\u0131 belirlemesini istedi. Bilindi\u011fi \u00fczere \u0131s\u0131t\u0131lan cisimler \u0131s\u0131rd\u0131. S\u00f6zgelimi bir bak\u0131r par\u00e7as\u0131 mor\u00f6tesi \u0131\u015f\u0131nlar\u0131 yaymadan \u00f6nce \u0130lkin k\u0131zaracak, sonra akkor hale gelecektir. Bu a\u015famada cismin yayd\u0131\u011f\u0131 maksirnurn \u0131\u015f\u0131nlar mora kayacakt\u0131r. <\/p>\n
1900’da Berlin \u00dcniversitesi profes\u00f6rlerinden M. Planck bu problemi kuram yoluyla \u00e7\u00f6zmeye \u00e7al\u0131\u015f\u0131rken olanlar oldu. Planck’a g\u00f6re kara cisim f\u00fczerine gelen b\u00fct\u00fcn \u0131\u015f\u0131k, elektromagnetik dalgalar\u0131 yutarak b\u00fcy\u00fck enerjilere sahip olabilen cisim) \u0131\u015f\u0131mas\u0131-so\u011furmas\u0131 denen bu problem, g\u00f6zlem ve deneylerle ancak \u015fu \u015fartta uyu\u015fuyordu: Kara cisme ula\u015fan ya da ondan yay\u0131lan \u0131\u015f\u0131nlar\u0131n s\u00fcrekli de\u011fil; aral\u0131kl\u0131, kesik kesik enerji paketleri \u015feklinde olmas\u0131 gerekir. <\/p>\n
Bu ifade a\u00e7\u0131k\u00e7as\u0131, klasik fizikte hep s\u00fcrekli bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck olarak alg\u0131lanan ve b\u00f6ylece i\u015flemlere sokulan enerjinin asl\u0131nda par\u00e7al\u0131 da olabilece\u011fini s\u00f6yl\u00fcyordu. Bundan dolay\u0131 yeni bulguya “miktar par\u00e7a” anlam\u0131nda “kuantum1′ denildi. <\/p>\n
Do\u011frusunu s\u00f6ylemek gerekirse, bunu kabul etmek i\u00e7in klasik bilim anlay\u0131\u015f\u0131n\u0131 bir tarafa b\u0131rakmak gerekliydi.’ Bu nedenle, Planck bu varsay\u0131m\u0131 g\u00f6n\u00fcls\u00fcz olarak ortaya koydu ve hesap hatas\u0131n\u0131n s\u00f6z konusu olabilece\u011fini vurgulad\u0131.<\/p>\n
Teorinin tarihsel geli\u015fimi <\/p>\n
Planck’\u0131n bulgusundan 5 y\u0131l sonra A.Einstein fotoelektrik etki olarak bilinen fizik olay\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klad\u0131 ve Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fcn\u00fc almaya da hak kazand\u0131. Einstein’e g\u00f6re \u0131\u015f\u0131kl\u0131 par\u00e7ac\u0131klar, frekanslar\u0131yla orant\u0131l\u0131 olarak enerji ta\u015f\u0131r ve bu enerji ****llerin elektronlar\u0131na aktar\u0131labilirdi. B\u00f6ylece vakum ortamda, \u0131\u015f\u0131k yoluyla ****lden kolayca elektron s\u00f6k\u00fclebilir, elektrik ak\u0131m\u0131 iletilebilirdi. I\u015f\u0131\u011f\u0131n C.Huygens’den beri bilinen dalga yap\u0131s\u0131 bu olay\u0131 a\u00e7\u0131klayamazd\u0131. \u00c7\u00fcnk\u00fc \u00e7ok k\u0131sa bir s\u00fcrede, \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n frekans\u0131n\u0131n b\u00fcy\u00fckl\u00fc\u011f\u00fcne ba\u011fl\u0131 olarak ****lden elektron s\u00f6k\u00fclmesi ancak \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n tanecik \u015feklinde d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclmesiyle m\u00fcmk\u00fcnd\u00fc. Planck hakl\u0131 \u00e7\u0131km\u0131\u015ft\u0131, kesikli b\u00fcy\u00fckl\u00fckler (kuantlar) g\u00f6r\u00fc\u015f\u00fc anlam kazan\u0131yor, bilim adamlar\u0131 mikroskobik olaylar\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcrken bu \u00e7\u00f6z\u00fcm ihtimalini de g\u00f6z \u00f6n\u00fcnde tutuyorlard\u0131. <\/p>\n
1906’da, E.Rutherford atomun yap\u0131s\u0131n\u0131n ara\u015ft\u0131r\u0131lmas\u0131 amac\u0131yla yapt\u0131\u011f\u0131 deneylerde, atomun G\u00fcne\u015f Sistemi benzeri bir yap\u0131da oldu\u011funu ve merkezde (+) art\u0131 y\u00fckl\u00fc bir \u00e7ekirdekle bu \u00e7ekirde\u011fi \u00e7evreleyen (-) eksi y\u00fckl\u00fc elektronlardan olu\u015ftu\u011funu ortaya koydu. Fakat bu \u015fekilde a\u00e7\u0131klanm\u0131\u015f bir atomda elektronlar\u0131n hareketi, klasik hareket denklemleriyle incelendi\u011finde ortaya \u00e7eli\u015fki \u00e7\u0131k\u0131yordu. \u00c7\u00fcnk\u00fc, bu durumda \u00e7ekirde\u011fin \u00e7evresinde dolanan bir elektron, eninde sonunda \u00e7ekirde\u011fe d\u00fc\u015fmeliydi. Bu do\u011fruysa ne d\u00fcnyan\u0131n ne de evrenin varolmamas\u0131 gerekiyordu. Ortada, atom kalm\u0131yordu. Bu sorunun \u00fcstesinden Danimarkal\u0131 gen\u00e7 bilim adam\u0131 N.Bohr geldi.Bohr elektronlar i\u00e7in atom \u00e7ekirde\u011fi etraf\u0131nda belirli \u00e7embersel y\u00f6r\u00fcngeler \u00f6ng\u00f6r\u00fcyordu. Bundan hareketle, a\u00e7\u0131sal momentumun kuantal\u0131, b\u00fcy\u00fckl\u00fck oldu\u011funu belirtiyor; Planck sabitinin (h), 2n’ye b\u00f6l\u00fcm\u00fcn\u00fcn tam katlar\u0131 \u015feklinde y\u00f6r\u00fcngeler d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyordu. Kararl\u0131 y\u00f6r\u00fcngedeki elektron bu y\u00f6r\u00fcngeyi ancak enerji vererek ya da enerji alarak terkedebirdi. Bu ge\u00e7i\u015flerde enerjisi “hf” ile verilen fotonlar \u0131s\u0131n\u0131yor ya da so\u011furuluyordu. Bu ifade de fotoelektrik olaydaki gibi kuantal\u0131 enerjiyi \u00d6n g\u00f6r\u00fcyordu, (h: panck sabiti; f: \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n frekans\u0131) Okullar\u0131m\u0131zda, ge\u00e7erli atom teorisi olarak i\u015flenen, Bohr’un bu bulgusu da kuantumluluk tezini destekliyordu. <\/p>\n
Bohr’un atom teorisinin sonralar\u0131 hidrojen ve hidrojen benzeri (son y\u00f6r\u00fcngesinde bir elektron ta\u015f\u0131yan) sistemler i\u00e7in ge\u00e7erli oldu\u011fu g\u00f6zlendi. Fizik\u00e7iler art\u0131k atomik d\u00fczeydeki yap\u0131lan a\u00e7\u0131klayabilmek i\u00e7in tek \u00e7\u0131kar yol olarak kuantum teorisini kullanmaya devam ettiler. Dolay\u0131s\u0131yla teorinin ana \u00e7at\u0131s\u0131 atomik yap\u0131lar\u0131n g\u00fcn \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131na \u00e7\u0131kmas\u0131yla olu\u015fuyordu. <\/p>\n
Atom teorisiyle alakal\u0131 bu geli\u015fmeler s\u00fcrerken 1922’de Amerikal\u0131 fizik\u00e7i H.Comptom, X \u0131\u015f\u0131nlar\u0131 \u00fczerine yapt\u0131\u011f\u0131 incelemelerde; “hf” enerjili olarak d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclen fotonlar\u0131n serbest elektronlara \u00e7arpt\u0131r\u0131lmas\u0131yla bu \u0131\u015f\u0131nlar\u0131n “hf\/c momentumlu olarak elektronlarla etkile\u015fti\u011fini g\u00f6zlemledi. Bununla da kalmayarak, \u00e7arp\u0131\u015fmadan sonra a\u00e7\u0131\u011fa \u00e7\u0131kan \u0131\u015f\u0131n\u0131n frekans\u0131n\u0131n daha k\u00fc\u00e7\u00fck oldu\u011funu tesbit etti. Bu deney \u015funu kesin bir \u015fekilde belirtiyordu ki mikroskobik sistemlerde kesikli paket\u00e7ik yap\u0131da \u00e7izgisel momentum \u00f6ng\u00f6r\u00fclebiliyordu. Bu da kuantumluluk hipotezine bir do\u011frulama getirmi\u015f, teorinin tan\u0131m\u0131 geni\u015flemi\u015ftir. <\/p>\n
Almanya’da ***tingen \u00dcniversitesi’nde ara\u015ft\u0131rmac\u0131 olan W. Heissenberg, hocas\u0131 M.Born ve arkada\u015f\u0131 P. Jordan ile birlikte \u00e7ok elektronlu atomlar\u0131n a\u00e7\u0131klanmas\u0131 ba\u011flam\u0131nda “matris mekani\u011fi” teorisini ortaya att\u0131. Yine, 1923’de Paris \u00dcniversitesi’ne verdi\u011fi doktora teziyle L. de Broglie, Heissenberg’in fikirlerini de destekleyerek yeni bir atom anlay\u0131\u015f\u0131 g\u00fcndeme getirdi: Elektronlar bir tanecik olarak de\u011fil fakat dalga olarak yorumlanmal\u0131yd\u0131. B\u00f6ylece, \u00e7ekirde\u011fin \u00e7evresinde dolanan her tam dalga ancak belli bir y\u00f6r\u00fcngeye rastgeliyor ve neden elektronlar\u0131n belirli y\u00f6r\u00fcngelerde doland\u0131\u011f\u0131 b\u00fct\u00fcn\u00fcyle a\u00e7\u0131\u011fa \u00e7\u0131k\u0131yordu. Bohr’un fark\u0131nda olmadan, sezgisiyle teorisinde s\u00f6z etti\u011fi belirli y\u00f6r\u00fcngeler \u00e7\u0131kar\u0131m\u0131 b\u00f6ylece do\u011frulanm\u0131\u015f oluyordu. Bu durumda enerjinin kuantumlu olmas\u0131na ek olarak \u00e7izgisel momentum gibi a\u00e7\u0131sal momentumun da kuantumlu bir b\u00fcy\u00fckl\u00fck olabilece\u011fi resmen ispatlan\u0131yordu. <\/p>\n
1926’da E.Schr\u00f6dinger, de Broglie taraf\u0131ndan yorumlanan dalga teorisini tan\u0131mlayan dalga denklemini makaleler halinde a\u00e7\u0131klad\u0131. Fizikte, bir kuram\u0131n anla\u015f\u0131labilirli\u011fi, g\u00f6zlenebilirli\u011fi ve uygulanabilirli\u011fi \u00e7ok \u00f6nemlidir. Bu nitelikleri ta\u015f\u0131yan dalga denklemi ve dalga g\u00f6r\u00fc\u015f\u00fc fizik\u00e7iler aras\u0131nda \u00e7ok \u00e7abuk kabul g\u00f6rd\u00fc. Fakat bir yandan da nas\u0131l olup bu dalgalar\u0131n tanecik gibi, Geiger sayac\u0131nda t\u0131klamalar olu\u015fturdu\u011fu bir sorundu. Bohr, bu problemi elektronlar\u0131n dalga \u015feklinde nitelendirilmesinin ancak soyut olarak ge\u00e7erli olabilece\u011fi fikrini ortaya atarak, \u00e7al\u0131\u015fmalarda gerekti\u011finde dalga \u00d6zelli\u011finin gerekti\u011finde de tanecik \u00f6zelli\u011finin kullan\u0131lmas\u0131 gerekti\u011finin alt\u0131n\u0131 \u00e7izerek \u00e7\u00f6z\u00fcmledi.<\/p>\n
Kuantum teorisinin felsefesi <\/p>\n
\u00dcnl\u00fc kuramc\u0131 Bohr, “Kuantum teorisiyle \u015fok olmayan kimse, onu anlamam\u0131\u015ft\u0131r” der. Ger\u00e7ekten de matematiksel olarak a\u00e7\u0131k bir \u015fekilde ifade edilmesine kar\u015f\u0131n bu teorinin felsefi alanda yorumlanmas\u0131 ve olu\u015fturdu\u011fu problemlerin \u00e7\u00f6z\u00fcmlenmesi bir hayli zor g\u00f6r\u00fcl\u00fcyor. <\/p>\n
Kuantum teorisi bilime ve do\u011faya farkl\u0131 bir bak\u0131\u015f a\u00e7\u0131s\u0131 getirmi\u015ftir. \u015eimdi, bu yenilikleri g\u00f6rebilmek i\u00e7in klasik ve kuantumlu anlay\u0131\u015f\u0131n belli ba\u015fl\u0131 \u00f6zelliklerini ortaya koyal\u0131m. \u00d6ncelikle klasik fizi\u011fin felsefi dayanaklar\u0131na bakarsak: <\/p>\n
1) Klasik fizikte, bir cismin h\u0131z\u0131, ivmesi, enerji ifadeleri gibi t\u00fcm nicelikler cismin konumunun zamana g\u00f6re diferansiyelleri ile ifade edilir. <\/p>\n
2} Yukar\u0131da s\u00f6z\u00fc edilen momentum. enerji gibi fiziksel b\u00fcy\u00fckl\u00fcklerin b\u00fct\u00fcn olarak ele al\u0131nd\u0131\u011f\u0131 g\u00f6r\u00fcl\u00fcr. <\/p>\n
3) \u0130rdelenen olaylar belli bir kesinlik, belirlilik ta\u015f\u0131r ve istenilen do\u011frulukta ve ayn\u0131 anda b\u00fct\u00fcn fiziksel b\u00fcy\u00fckl\u00fckler \u00f6l\u00e7\u00fclebilir. <\/p>\n
4) Evrenin ge\u00e7mi\u015finde olu\u015fan olaylar incelenerek, gelece\u011fe ili\u015fkin bir yordama yap\u0131labilir. S\u00f6zgelimi, J\u00fcpiter Gezegeni \u015fu zamanda, y\u00f6r\u00fcngesinin \u015furas\u0131nda ve bize bu kadar uzakl\u0131kta olacakt\u0131r, denilebilir. G\u00f6zlem ve deneylerde k\u00fc\u00e7\u00fck hatalar \u00e7\u0131kabilme olas\u0131l\u0131\u011f\u0131na kar\u015f\u0131n tahminlerimiz b\u00fcy\u00fck \u00f6l\u00e7\u00fcde do\u011frulan\u0131r. <\/p>\n
5) Klasik fizik ile incelenen her sistem ya da olay birbirinden ba\u011f\u0131ms\u0131z olarak d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcl\u00fcr; bu sistemi olu\u015fturan ve birbiri \u0130le ileti\u015fim olana\u011f\u0131 bulunmayan varl\u0131klar b\u00fct\u00fcn\u00fcyle ayr\u0131 olarak ele al\u0131n\u0131r. <\/p>\n
6) Klasik olarak incelenen olay, g\u00f6zlemci ve kullan\u0131lan deney aleti ile de\u011fi\u015fiklik g\u00f6stermez. <\/p>\n
Kuantum g\u00f6r\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcn kabul edilen temel olgular\u0131 ise: <\/p>\n
a) Olaylar\u0131n incelenmesinde kompleks yap\u0131da ve bir olas\u0131l\u0131k denklemi olan Schr\u00f6dinger dalga denklemi kullan\u0131l\u0131r. Bu denklemden vj\/ dalga fonksiyonu bulunup i\u015flemlerde konarak, konum, momentum ve di\u011fer nicelikler elde edilir. <\/p>\n
b) Fiziksel nicelikler kesikli par\u00e7al\u0131 yap\u0131da ele al\u0131n\u0131r. <\/p>\n
c) Kuantum teorisi fizi\u011fe ku\u015fku ***\u00fcrmez bir bi\u00e7imde belirsizlik (indeterminizm) olgusunu sokmu\u015ftur. <\/p>\n
d) Par\u00e7ac\u0131klar s\u00f6z konusu oldu\u011funda her b\u00fcy\u00fckl\u00fck olas\u0131l\u0131klarla belirlenir ve gelecekle ilgili tahminler olas\u0131l\u0131klara dayanarak yap\u0131labilir. \u00d6rne\u011fin \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n yap\u0131 ta\u015f\u0131 olan fotonlar\u0131n, uzayda bir yerde bulunmas\u0131 ancak olas\u0131l\u0131klarla belirlenir. <\/p>\n
e) Birbiriyle hi\u00e7 ileti\u015fim olana\u011f\u0131 bulunmayan iki varl\u0131k aras\u0131nda “ba\u011fl\u0131la\u015f\u0131m-correlation” g\u00f6r\u00fclebilir. \u00d6rne\u011fin ayn\u0131 kaynaktan \u00e7\u0131kan fotonlar\u0131n kar\u015f\u0131t do\u011frultularda g\u00f6stermi\u015f oldu\u011fu davran\u0131\u015flar\u0131, birbiri ile uyu\u015fum halindedir. <\/p>\n
f) Kuantumda; g\u00f6zlemci, g\u00f6zlenen ve g\u00f6zlem aleti birbiriyle bir b\u00fct\u00fcnl\u00fck olu\u015fturur. Bunlar birbirlerinden ayr\u0131 d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fclemez. <\/p>\n
G\u00f6r\u00fcld\u00fc\u011f\u00fc gibi klasik fizik ile kuantumcu d\u00fc\u015f\u00fcnce birbirinden bir \u00e7ok noktada farkl\u0131l\u0131k g\u00f6sterir. Bu farkl\u0131l\u0131klar ayr\u0131nt\u0131l\u0131 olarak g\u00f6z \u00f6n\u00fcne al\u0131nd\u0131\u011f\u0131nda \u015fu yorumlar yap\u0131labilir: <\/p>\n
Kuantum teorisinin \u00f6nemli bulu\u015flar\u0131ndan birisi belirsizlik ba\u011f\u0131nt\u0131s\u0131d\u0131r. 1927’de Heissenberg taraf\u0131ndan ortaya konulan bu ba\u011f\u0131nt\u0131ya g\u00f6re mikro boyutta tan\u0131ml\u0131 bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n, e\u015f zamanl\u0131 olarak konum ve momentumunun tesbit edilmesi en az Planck sabit (h) kadar bir hata i\u00e7erir. Ayn\u0131 olgu e\u015fzamanl\u0131 olarak, par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n enerjisi ile bu enerjiyi ta\u015f\u0131d\u0131\u011f\u0131 zaman i\u00e7in de s\u00f6z konusudur. \u00d6rne\u011fin bir elektronun bulundu\u011fu uzayda konumunun tesbiti \u0130\u00e7in, elektronun \u00fcst\u00fcne b\u00fcy\u00fck frekansta \u0131\u015f\u0131k g\u00f6ndermeliyiz. Aksi halde elektronu g\u00f6zlemleyenleyiz. Bu durumda y\u00fcksek frekansl\u0131 \u0131\u015f\u0131k elektronun konumunu belirler. Ancak elektrona bir h\u0131z verir. Dolay\u0131s\u0131yla konumun belirlenmesiyle beraber par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n h\u0131z\u0131n\u0131 ve momentumunu yitirmi\u015f oluruz . Tersi olarak; elektronun momentumunu belirlemek \u0130\u00e7in k\u00fc\u00e7\u00fck frekansl\u0131 \u0131\u015f\u0131k kullan\u0131r\u0131z, bu durumda da konum belirlenemez. <\/p>\n
\u0130kinci \u00f6nemli bulgu da “dalga\/par\u00e7ac\u0131k dualite’dir. Huygens’ten beri \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n k\u0131r\u0131n\u0131m ve giri\u015fim yapt\u0131\u011f\u0131 biliniyordu.\u00d6rne\u011fin \u0131\u015f\u0131k Young deneyi d\u00fczene\u011finden ge\u00e7irilirse kar\u015f\u0131daki ekranda ayd\u0131nl\u0131k-karanl\u0131k noktalar olu\u015fur. Yani giri\u015fim yapar. Yine yar\u0131m bardak suya sokulan bir kalemin k\u0131r\u0131k olarak alg\u0131land\u0131\u011f\u0131 g\u00f6r\u00fcl\u00fcr. Bu gibi olaylar\u0131n hepsi ancak dalga modeliyle a\u00e7\u0131klanabilir. Einstein’\u0131n fotoelektrik olay\u0131n\u0131 a\u00e7\u0131klamas\u0131ndan sonra \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n par\u00e7ac\u0131kt\u0131 yap\u0131da olmas\u0131 gerekti\u011fi bulundu. Yine \u0131\u015f\u0131\u011f\u0131n cisimler \u00fczerine uygulad\u0131\u011f\u0131 anl\u0131k bas\u0131n\u00e7lar ve Geiger sayac\u0131nda g\u00f6stermi\u015f oldu\u011fu etkiler bunu destekler. Sonunda Bohr, “I\u015f\u0131\u011f\u0131n dalgac\u0131k m\u0131 tanecik mi oldu\u011funu belirlenmesi ancak g\u00f6zlemcinin sordu\u011fu soruya g\u00f6re cevaplanabilir” diyerek g\u00f6zlemcinin de vazge\u00e7ilmez bi\u00e7imde teoride yerini almas\u0131 gerekti\u011fini belirtir. <\/p>\n
Amerikal\u0131 J.Davisson ve L.Germer adl\u0131 bilim adamlar\u0131 elektronlar\u0131n da h\u0131zl\u0131 olarak bir kristal kat\u0131ya \u00e7arpt\u0131r\u0131ld\u0131klar\u0131nda dalga \u00f6zelli\u011fi g\u00f6sterebilece\u011fini buldular. B\u00f6ylece d\u00fcalite yaln\u0131zca \u0131\u015f\u0131k (elektromagnetik dalga) \u0130\u00e7in ge\u00e7erli de\u011fil ayn\u0131 zamanda maddesel par\u00e7ac\u0131klar i\u00e7in de ge\u00e7erliydi. Bu da Broglie’\u0131n \u00f6ne s\u00fcrd\u00fc\u011f\u00fc elektronlar i\u00e7in dalga yap\u0131s\u0131n\u0131n deneysel bir ispat\u0131yd\u0131, ayn\u0131 zamanda Kuantum teorisindeki d\u00fcaliteyi, 1915’te, X \u0131\u015f\u0131nlar\u0131yla yapt\u0131\u011f\u0131 \u00e7al\u0131\u015fmalar\u0131ndan dolay\u0131 Nobel \u00f6d\u00fcl\u00fc alan VV.Bragg \u015f\u00f6yle belirtiyordu. “Pazartesi, \u00e7ar\u015famba ve cuma g\u00fcnleri par\u00e7ac\u0131k kuram\u0131n\u0131; Sal\u0131, Per\u015fembe ve Cumartesi g\u00fcnleri dalga kuram\u0131n\u0131 \u00f6\u011fretiyorum.” <\/p>\n
Di\u011fer \u00f6nemli yenilik ise olas\u0131l\u0131k kavram\u0131d\u0131r. Bir par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n bir uzay b\u00f6lgesinde bulunmas\u0131 ancak olas\u0131l\u0131klarla bellidir. Par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n konumu i\u00e7in kesin koordinatlar verilemez. Born bu d\u00fc\u015f\u00fcnceden hareketle Schr\u00f6dinger’in ortaya att\u0131\u011f\u0131 dalga fonksiyonunu yorumlam\u0131\u015f ve y ile g\u00f6sterilen bu kompleks fonksiyon i\u00e7in, uzayda bir noktada beili bir anda hesaplanan dalgan\u0131n genli\u011finin karesinin, par\u00e7ac\u0131\u011f\u0131n o noktada o anda bulunmas\u0131 olas\u0131l\u0131\u011f\u0131n\u0131 verdi\u011fini belirtmi\u015ftir. <\/p>\n
Belirsizlik ilkesi , dualite, olas\u0131l\u0131k tan\u0131m\u0131 ve g\u00f6zlemci-g\u00f6zlenen b\u00fct\u00fcnl\u00fc\u011f\u00fc kuantum mekani\u011fine, Kopenhag yorumu olarak girmi\u015ftir ve tart\u0131\u015fmalara ra\u011fmen halihaz\u0131rda kuantum teorisinin en etkin yorumu olarak kar\u015f\u0131m\u0131za \u00e7\u0131kar. Kuantum felsefesinin ..sorunlar\u0131na bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda \u00f6nemli tart\u0131\u015fmalar\u0131n temelde, Young deneyinin yorumlanmas\u0131ndan kaynakland\u0131\u011f\u0131 g\u00f6r\u00fcl\u00fcr. Bilim adamlar\u0131, fotonlar\u0131n iki ayr\u0131 delikten ge\u00e7i\u015finin mant\u0131ksal olarak nas\u0131l alg\u0131lanmas\u0131 gerekti\u011fi \u00fczerinde durarak; fotonlarla g\u00f6zlemci aras\u0131ndaki ili\u015fkiyi aramaktad\u0131rlar. <\/p>\n
Bohr ve Kopenhag ekol\u00fc savunucular\u0131 fotonlar\u0131n, iki ayr\u0131 delikten ge\u00e7melerini iki ayr\u0131 d\u00fcnyada hareketleri olarak d\u00fc\u015f\u00fcn\u00fcyor. Onlara g\u00f6re giri\u015fim bu birbirinden tamamen iki ayr\u0131 iki d\u00fcnyadan her-birinin birlikte haz\u0131rlanarak birbirinin \u00fcst\u00fcne \u00e7ak\u0131\u015f-mas\u0131yla ve birbirlerini b\u00fct\u00fcnle\u015ftirme siyle olu\u015fur. Dolay\u0131s\u0131yla sonu\u00e7ta her iki d\u00fcnyan\u0131n hakiki bir melezi olu\u015fur. Ba\u015fta Einstein olmak \u00fczere pek \u00e7ok fizik\u00e7iye bu melez-b\u00fct\u00fcnleyici d\u00fcnya yorumu pek s\u0131cak gelmedi. 1935’te “Schr\u00f6dinger kedisi” yorumu ortaya at\u0131ld\u0131. Bu g\u00f6r\u00fc\u015fe g\u00f6re her an zehirlenmesi tehlikesi olan bir kedi kapal\u0131 bir kutudad\u0131r. G\u00f6zlemciye g\u00f6re bu kedi her an \u00f6l\u00fc ya da diri bir halde bulunmal\u0131, iki ayr\u0131 olas\u0131l\u0131k e\u015fit olarak g\u00f6z \u00f6n\u00fcnde tutulmal\u0131d\u0131r. Bu ayn\u0131 zamanda Young deneyinin iki ayr\u0131 delikle olu\u015fturulan farkl\u0131 d\u00fcnyalar\u0131na benzer. Farkl\u0131 nokta ise; kedinin \u00f6l\u00fc ya da diri oldu\u011funu kesin belirleyene kadar kedinin iki durumunun da yan yana bulundu\u011funun \u00f6ne s\u00fcr\u00fclmesidir. Yani kedi, yar\u0131 canl\u0131-yar\u0131 \u00f6l\u00fcd\u00fcr, ayn\u0131 zamanda. <\/p>\n
Ba\u015fka bir yorum da Everett’ten 1957’de gelir. Ona g\u00f6re, bir\u00e7ok g\u00f6zlenemez paralel evren mevcuttu. Bunlara Everett, “alternatif kuantum d\u00fcnyalar\u0131” diyordu. B\u00fct\u00fcn olaylar bu d\u00fcnyalar\u0131n birinde, olas\u0131l\u0131klar\u0131n hepsi ger\u00e7ekle\u015fecek bi\u00e7imde olmaktad\u0131r. Sonu\u00e7ta b\u00fct\u00fcn olas\u0131l\u0131klar evrende varoluyordu. Zaman ilerledik\u00e7e daha pek \u00e7ok yorum ortaya at\u0131ld\u0131. Bunlar\u0131n i\u00e7inde Wigner Gellmann, Bohm, Penrose gibi fizik\u00e7ilerin yorumlar\u0131n\u0131 saymak m\u00fcmk\u00fcn.<\/p>\n
Kuantum ve bilim <\/p>\n
Kuantum teorisinin ortaya koydu\u011fu yeniliklere g\u00f6re klasik fizikten farkl\u0131 olarak do\u011fan\u0131n bir b\u00fct\u00fcnl\u00fck i\u00e7inde ele al\u0131nmas\u0131 gerekti\u011fi belirtilir. \u00d6zellik\u0130e g\u00f6zlemcinin ve g\u00f6zlenenin birbirini b\u00fct\u00fcnleyici unsurlar olarak nitelendirilmesi fotonlar\u0131n, elektronlar\u0131n ve di\u011fer par\u00e7ac\u0131klar\u0131n birbirine ba\u011f\u0131ml\u0131 hareket etmeleri bu b\u00fct\u00fcnl\u00fc\u011f\u00fc ortaya koymaktad\u0131r. <\/p>\n
Kuantum teorisinin do\u011fu\u015fundan g\u00fcn\u00fcm\u00fcze gelene kadar ki s\u00fcrecine bak\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda bu teorinin, fizi\u011fin uygulamal\u0131 bir dal\u0131 oldu\u011funu g\u00f6zden ka\u00e7\u0131rmamal\u0131y\u0131z. Say\u0131s\u0131z deneyler yard\u0131m\u0131yla kuantum teorisinin genel esaslar\u0131 ortaya konabilmi\u015ftir. Di\u011fer yandan Young deneyi problemi gibi g\u00f6zlemci, g\u00f6zlenen, zaman kavramlar\u0131 \u00fczerinde net bir felsefi \u00e7\u00f6z\u00fcme gidilememi\u015ftir. Felsefi \u00e7at\u0131daki eksikliklere ra\u011fmen, kuantum teorisinin varl\u0131\u011f\u0131yla laser, elektron mikroskobu, transistor gibi \u00e7ok kullan\u0131\u015fl\u0131 ve insanl\u0131\u011f\u0131n bilimsel teknolojik ilerlemesine \u0131\u015f\u0131k tutabilecek ara\u00e7lar elde edilebilmi\u015ftir. Yine atom ve \u00e7ekirdek yap\u0131s\u0131, elektri\u011fin nakli, kat\u0131lar\u0131n mekanik ve \u0131s\u0131ma \u00f6zellikleri gibi fenomenler \u00e7\u0131rp\u0131da a\u00e7\u0131klanm\u0131\u015ft\u0131r. <\/p>\n
\u00d6yle g\u00f6r\u00fcl\u00fcyor ki bilim adamlar\u0131n\u0131n t\u00fcm evreni tan\u0131mlayan bir teoriye varmas\u0131 ba\u015fka bir deyi\u015fle fizi\u011fin tamamlanmas\u0131 daha \u00e7ok uzun zaman alacak gibi ama kuantum teorisinin bu yolda daha pek \u00e7ok i\u015fi halledece\u011fi a\u00e7\u0131k\u00e7a ortada. <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Kuantum teorisi, atomik olaylardaki enerjiyi a\u00e7\u0131klamaya yarayan bir fizik teorisidir. Kuantum kelimesi yaln\u0131z ba\u015f\u0131na kullan\u0131ld\u0131\u011f\u0131nda bir sistemin de\u011fi\u015ftirebilece\u011fi enerjinin k\u00fc\u00e7\u00fck bir k\u0131sm\u0131 anlam\u0131na gelir. Mesela foton, elektromanyetik radyasyon kuantumudur. Kuantum teorisi enerjinin devaml\u0131 olmad\u0131\u011f\u0131n\u0131 ve seviyelere sahip oldu\u011funu, bu seviyelerin k\u00fc\u00e7\u00fck kademeler halinde de\u011fi\u015febilece\u011fini matematik ifadelerle a\u00e7\u0131klar. Mesela; bir atomda elektronlar\u0131n \u00e7ekirdek etraf\u0131nda kendi y\u00f6r\u00fcngelerindeki …<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[1407,1403],"tags":[2722,2776,2777,2136,2775,2779,2778],"class_list":["post-931","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-fen-ve-teknoloji-odevleri","category-odevler","tag-einstein","tag-fizik","tag-fotoelektrik","tag-hidrojen","tag-kuantum-teorisi","tag-matris-mekanigi","tag-radyasyon"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/931","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=931"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/931\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=931"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=931"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.islamidavet.com\/kutuphane\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=931"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}